寰球好，我是专注历史东说念主物的老胡。
今天聊一位出身于“史上最强数学天团”的狠东说念主——雅各布·伯努利。
这哥们有多牛？概率论是他奠基的，“积分”这个词是他发明的，极坐标系是他最早用的，大数定律是他建议来的。你高中数学讲义里阿谁让东说念主头大的“伯努利实际”，即是他留给后世的“礼物”。
但他最让东说念主津津乐说念的，不是这些建树，而是他临死前的一个执念：要在墓碑上刻一条他最爱弧线。截止呢？刻错了。
{jz:field.toptypename/}一、被父亲逼着学神学，却悄悄搞了一辈子数学
1654年圣诞节后两天，雅各布·伯努利确立在瑞士巴塞尔一个商东说念主家庭。他家是作念药材商业的，他爹一心想让女儿摄取家业，或者混个神职，体面又踏实。
雅各布很听话，17岁拿了个艺术硕士学位（那技术的艺术包括算术、几何），22岁又拿了个神学硕士学位。按说该去当牧师了吧？
但这哥们有口无心：白日学神学，晚上悄悄看数学和天文体。他爹气得够呛，可也拿他没办法。
1676年，雅各布跑到日内瓦方丈庭锤真金不怕火，一边教小孩一边写我方的《千里念念录》。其后两次放洋游学，跑到法国、荷兰、英国、德国，意识了玻意耳、胡克、惠更斯这些其时最顶尖的科学家。
1687年，他终于熬露面，成了巴塞尔大学的数学证实。这一年他33岁，从此在这个位置上一干即是18年，直到死一火。
二、什么齐会什么齐懂，趁便还给数学起了个名字
雅各布·伯努利在数学上的孝顺，不错说是“全方针无死角”。
第一，他给微积分起了名字。
那技术牛顿和莱布尼茨刚发明微积分，还没个结伴的叫法。1690年，雅各布在计算一条弧线时，第一次使用了“积分”这个词。从此，“积分”就成了圭臬术语。你大学高数课上背的那些积分公式，齐得感谢他起的名。
第二，他让极坐标系火起来。
1694年，他初度给出了直角坐标和极坐标下的曲率半径公式。天然极坐标不是他发明的（是牛顿的师弟先用的），但他是让极坐标确切流行起来的东说念主。
第三，他计算透了悬链线。
什么是悬链线？即是一条链条两头挂起来，天然下垂酿成的弧线。雅各布1691年计算了这个弧线，其后还把后果用在了桥梁筹画上。你今天过桥的技术不错想想：这座桥的筹画，追根究底跟这个三百多年前的瑞士东说念主联系系。
第四，他还搞出了“伯努利双纽线”和“伯努利微分方程”。
1694年他发表的论文辩论了一条时势像“∞”的弧线，其后被称为“伯努利双纽线”。1695年他又建议了“伯努利微分方程”。这些名词你学数学时可能见过，齐是他的名字。
三、概率论的奠基之作，身后八年才出书
雅各布对数学最大的孝顺，是在概率论界限。
他从1685年独揽就驱动计算赌博中的赢输次数问题。你想啊，那技术莫得算计机，莫得统计软件，全靠手算。他愣是用组合数学的时势，算出了各式赌博情况的概率。
他把这些计算后果写进了一册书，叫《猜测术》。这本书有多牛？它是概率论成为独处数学分支的标志，是概率论的第一部奠基性文章。
但这本书有个问题：雅各布辞世的技术没出书。
为什么呢？因为伯努利眷属有个传统：昆仲之间可爱互撕。
四、和亲弟弟相爱相杀的那些年
雅各布有个弟弟叫约翰·伯努利，开云官方体育app下载比他小13岁，亦然个数学天才。正本是雅各布手把手教他数学，截止弟弟学成之后，驱动跟哥哥叫板。
昆仲俩在各式数学问题上锐利争论，比如“最速降线问题”——一个质点在重力作用下从A点到B点，走什么弧线用时最短？雅各布解出来了，约翰也解出来了，然后彼此申斥对方抄袭。
这种争论从学术延迟到生涯，临了两家东说念主齐卷进去了。雅各布身后，他的遗稿《猜测术》被遗孀和女儿藏了起来，只怕被约翰家的东说念主拿走。
这一藏即是八年。直到1713年，这本书才得以出书。此时雅各布还是死一火八年，他的弟弟约翰还辞世。如果雅各布在天有灵，看到我方的心血终于问世，不知是该欣忭如故该叹气。
五、大数定律：用数学告诉你，扔硬币多了就准了
《猜测术》里最漏洞的后果，即是“大数定律”。
雅各布举了个例子：一个罐子里有3000块白石子和2000块黑石子，你每次捏一块，记下颜料然后放且归。捏的次数越多，捏到白石子所占的比例就越接近3:5。
听着像是知识，对吧？但雅各布用数学严格证明了这少量：跟确切际次数增多，频率踏实在概率隔邻。这即是“大数定律”的最早局势。
今天你看到的各式民气拜谒、产物性量进修、天气预告概率，背后齐是这个旨趣。莫得雅各布的大数定律，当代统计学就玩不转。
六、那条让他沉迷的弧线，身后刻错了
雅各布一世最沉迷的数学弧线，叫“对数螺线”。
他从1691年驱动计算这种弧线，发现一个神奇的征象：岂论你怎样变换，它如故它我方——放大、减轻、旋转、取渐屈线、取渐伸线，临了获得的如故对数螺线。
雅各布被这种“历经万变，依然旧地”的性质深深打动。他在遗嘱里条目后东说念主：把我的墓碑刻上对数螺线，再刻上一句颂词——
“纵令变化，依然旧地”
他想用这条弧线象征身后的长生不灭。
1705年8月16日，雅各布·伯努利在巴塞尔死一火，享年50岁。
然后问题来了：刻墓碑的工匠不懂数学，把对数螺线刻成了阿基米德螺线。
这是两种十足不同的弧线！对数螺线每转一圈半径翻倍，阿基米德螺线每转一圈半径等距增多。雅各布如若泉下有知，算计得气活过来。
不事后东说念主去他墓前凭吊，大多也认不出来。确切懂的东说念主看到，也就微微一笑：这位概率论之父，终究如故没能算准我方墓碑上的概率。
七、写在临了
雅各布·伯努利这辈子挺特旨趣：
被父亲逼着学神学，却悄悄搞了一辈子数学；和亲弟弟相爱相杀，身后遗稿被家东说念主藏了八年才出书；烂醉于一条“变化中不变”的弧线，截止墓碑上刻错了也没东说念主发现。
但他对数学的孝顺，谁也扼杀不掉。他是伯努利眷属第一个成名的数学家，开启了东说念主类历史上最不成念念议的“数学世家”——这个眷属三代东说念主出了11位数学家。
今天你学概率论时遭遇的“伯努利实际”“伯努利散播”“大数定律”，泉源齐指向这个男东说念主。他用数学告诉你：宇宙看似随机，其实自有规则。
至于墓碑刻错了这件事，简略也暗合了他计算了一辈子的概率——有些事情，果然只可看运说念。
当天互动：你学概率论时，最头疼的是哪个倡导？宽容在酌量区吐槽。
参考府上：
1. 百度百科. 雅各布·伯努利
2. 知网. 雅各布·伯努利的《猜测术》计算
3. 百度百科. 猜测术
4. Britannica. Jakob Bernoulli
5. 华中科技大学数学与统计学院. 贝努利Bernoulli眷属
6. 超星慕课. 微积分、概率过头他
7. 东海大学贤达算计暨利用数学系. 雅各布·伯努利
8. QQ阅读. 10堂极简概率课
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